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Solução - Estatísticas

Soma:

111

111

Média aritmética:

x ̄ = 22, 2

x̄=22,2

Mediana:

18

Intervalo:

48

Variância:

s^{2} = 340, 2

s^2=340,2

Desvio padrão:

s = 18.445

s=18.445

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$6 + 18 + 15 + 18 + 54 = 111$

A soma é igual a $111$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 111$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{111}{5} = 22, 2$

A média é igual a $22, 2$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
6,15,18,18,54

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
6,15,18,18,54

A mediana é igual a 18

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 54
O valor mais baixo é igual a 6

$54 - 6 = 48$

O intervalo é igual a 48

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 22,2

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(6 - 22, 2)}^{2} = 262, 44$

${(18 - 22, 2)}^{2} = 17, 64$

${(15 - 22, 2)}^{2} = 51, 84$

${(18 - 22, 2)}^{2} = 17, 64$

${(54 - 22, 2)}^{2} = 1011, 24$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 262, 44 + 17, 64 + 51, 84 + 17, 64 + 1011, 24 = 1360, 80$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{1360, 80}{4} = 340, 2$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 340,2

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 340, 2$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(340, 2)} = 18.445$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 18.445

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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