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Solução - Estatísticas

Soma:

180

180

Média aritmética:

x ̄ = 36

x̄=36

Mediana:

21

Intervalo:

90

Variância:

s^{2} = 1362, 5

s^2=1362,5

Desvio padrão:

s = 36.912

s=36.912

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$6 + 11 + 21 + 46 + 96 = 180$

A soma é igual a $180$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 180$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 36 = 36$

A média é igual a $36$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
6,11,21,46,96

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
6,11,21,46,96

A mediana é igual a 21

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 96
O valor mais baixo é igual a 6

$96 - 6 = 90$

O intervalo é igual a 90

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 36

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(6 - 36)}^{2} = 900$

${(11 - 36)}^{2} = 625$

${(21 - 36)}^{2} = 225$

${(46 - 36)}^{2} = 100$

${(96 - 36)}^{2} = 3600$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 900 + 625 + 225 + 100 + 3600 = 5450$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{5450}{4} = 1362, 5$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1362,5

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1362, 5$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1362, 5)} = 36.912$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 36.912

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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