Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

470

470

Média aritmética:

x ̄ = 58, 75

x̄=58,75

Mediana:

59

Intervalo:

15

Variância:

s^{2} = 33.071

s^2=33.071

Desvio padrão:

s = 5.751

s=5.751

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$58 + 53 + 64 + 55 + 65 + 65 + 60 + 50 = 470$

A soma é igual a $470$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 470$
Número de termos $= 8$

$x ̄ = \frac{235}{4} = 58, 75$

A média é igual a $58, 75$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
50,53,55,58,60,64,65,65

Conta o número de termos:
Existem (8) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
50,53,55,58,60,64,65,65

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(58 + 60) / 2 = 118 / 2 = 59$

A mediana é igual a 59

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 65
O valor mais baixo é igual a 50

$65 - 50 = 15$

O intervalo é igual a 15

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 58,75

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(58 - 58, 75)}^{2} = 0.562$

${(53 - 58, 75)}^{2} = 33.062$

${(64 - 58, 75)}^{2} = 27.562$

${(55 - 58, 75)}^{2} = 14.062$

${(65 - 58, 75)}^{2} = 39.062$

${(60 - 58, 75)}^{2} = 1.562$

${(50 - 58, 75)}^{2} = 76.562$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.562 + 33.062 + 27.562 + 14.062 + 39.062 + 39.062 + 1.562 + 76.562 = 231.496$
Número de termos $= 8$
Número de termos menos 1 = 7

Variância $= \frac{231.496}{7} = 33.071$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 33,071

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 33, 071$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(33, 071)} = 5.751$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 5.751

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas