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Solução - Estatísticas

Soma:

348

348

Média aritmética:

x ̄ = 58

x̄=58

Mediana:

58

Intervalo:

4

Variância:

s^{2} = 2

s^2=2

Desvio padrão:

s = 1.414

s=1.414

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$57 + 59 + 60 + 58 + 58 + 56 = 348$

A soma é igual a $348$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 348$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = 58 = 58$

A média é igual a $58$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
56,57,58,58,59,60

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
56,57,58,58,59,60

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(58 + 58) / 2 = 116 / 2 = 58$

A mediana é igual a 58

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 60
O valor mais baixo é igual a 56

$60 - 56 = 4$

O intervalo é igual a 4

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 58

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(57 - 58)}^{2} = 1$

${(59 - 58)}^{2} = 1$

${(60 - 58)}^{2} = 4$

${(58 - 58)}^{2} = 0$

${(56 - 58)}^{2} = 4$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1 + 1 + 4 + 0 + 0 + 4 = 10$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{10}{5} = 2$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2)} = 1.414$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1.414

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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