Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

2.939

2.939

Média aritmética:

x ̄ = 489.833

x̄=489.833

Mediana:

560

560

Intervalo:

915

915

Variância:

s^{2} = 168768.167

s^2=168768.167

Desvio padrão:

s = 410.814

s=410.814

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$500 + 900 + 1 + 620 + 2 + 916 = 2939$

A soma é igual a $2, 939$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 2, 939$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{2939}{6} = 489, 833$

A média é igual a $489, 833$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,2,500,620,900,916

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
1,2,500,620,900,916

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(500 + 620) / 2 = 1120 / 2 = 560$

A mediana é igual a 560

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 916
O valor mais baixo é igual a 1

$916 - 1 = 915$

O intervalo é igual a 915

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 489,833

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(500 - 489.833)}^{2} = 103.361$

${(900 - 489.833)}^{2} = 168236.694$

${(1 - 489.833)}^{2} = 238958.028$

${(620 - 489.833)}^{2} = 16943.361$

${(2 - 489.833)}^{2} = 237981.361$

${(916 - 489.833)}^{2} = 181618.028$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 103.361 + 168236.694 + 238958.028 + 16943.361 + 237981.361 + 181618.028 = 843840.833$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{843840.833}{5} = 168768.167$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 168768,167

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 168768, 167$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(168768, 167)} = 410.814$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 410.814

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas