Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

308

308

Média aritmética:

x ̄ = 61, 6

x̄=61,6

Mediana:

62

Intervalo:

20

Variância:

s^{2} = 64, 8

s^2=64,8

Desvio padrão:

s = 8.050

s=8.050

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$50 + 58 + 62 + 68 + 70 = 308$

A soma é igual a $308$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 308$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{308}{5} = 61, 6$

A média é igual a $61, 6$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
50,58,62,68,70

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
50,58,62,68,70

A mediana é igual a 62

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 70
O valor mais baixo é igual a 50

$70 - 50 = 20$

O intervalo é igual a 20

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 61,6

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(50 - 61, 6)}^{2} = 134, 56$

${(58 - 61, 6)}^{2} = 12, 96$

${(62 - 61, 6)}^{2} = 0, 16$

${(68 - 61, 6)}^{2} = 40, 96$

${(70 - 61, 6)}^{2} = 70, 56$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 134, 56 + 12, 96 + 0, 16 + 40, 96 + 70, 56 = 259, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{259, 20}{4} = 64, 8$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 64,8

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 64, 8$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(64, 8)} = 8.050$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 8,05

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas