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Solução - Estatísticas

Soma:

275

275

Média aritmética:

x ̄ = 39.286

x̄=39.286

Mediana:

39

Intervalo:

21

Variância:

s^{2} = 57.238

s^2=57.238

Desvio padrão:

s = 7.566

s=7.566

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$50 + 46 + 43 + 39 + 36 + 32 + 29 = 275$

A soma é igual a $275$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 275$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{275}{7} = 39, 286$

A média é igual a $39, 286$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
29,32,36,39,43,46,50

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
29,32,36,39,43,46,50

A mediana é igual a 39

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 50
O valor mais baixo é igual a 29

$50 - 29 = 21$

O intervalo é igual a 21

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 39,286

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(50 - 39.286)}^{2} = 114.796$

${(46 - 39.286)}^{2} = 45.082$

${(43 - 39.286)}^{2} = 13.796$

${(39 - 39.286)}^{2} = 0.082$

${(36 - 39.286)}^{2} = 10.796$

${(32 - 39.286)}^{2} = 53.082$

${(29 - 39.286)}^{2} = 105.796$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 114.796 + 45.082 + 13.796 + 0.082 + 10.796 + 53.082 + 105.796 = 343.430$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{343.430}{6} = 57.238$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 57,238

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 57, 238$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(57, 238)} = 7.566$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 7.566

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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