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Solução - Estatísticas

Soma:

260

260

Média aritmética:

x ̄ = 65

x̄=65

Mediana:

47, 5

47,5

Intervalo:

135

135

Variância:

s^{2} = 3450

s^2=3450

Desvio padrão:

s = 58.737

s=58.737

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$50 + 45 + 15 + 150 = 260$

A soma é igual a $260$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 260$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 65 = 65$

A média é igual a $65$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
15,45,50,150

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
15,45,50.150

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(45 + 50) / 2 = 95 / 2 = 47, 5$

A mediana é igual a 47,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 150
O valor mais baixo é igual a 15

$150 - 15 = 135$

O intervalo é igual a 135

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 65

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(50 - 65)}^{2} = 225$

${(45 - 65)}^{2} = 400$

${(15 - 65)}^{2} = 2500$

${(150 - 65)}^{2} = 7225$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 225 + 400 + 2500 + 7225 = 10350$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{10350}{3} = 3450$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 3,450

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 3, 450$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(3450)} = 58.737$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 58.737

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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