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Solução - Estatísticas

Soma:

44

Média aritmética:

x ̄ = 8, 8

x̄=8,8

Mediana:

8, 8

8,8

Intervalo:

6, 4

6,4

Variância:

s^{2} = 6, 4

s^2=6,4

Desvio padrão:

s = 2.530

s=2.530

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$5, 6 + 7, 2 + 8, 8 + 10, 4 + 12 = 44$

A soma é igual a $44$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 44$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{44}{5} = 8, 8$

A média é igual a $8, 8$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
5,6,7,2,8,8,10,4,12

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
5,6,7,2,8,8,10,4,12

A mediana é igual a 8.8

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 12
O valor mais baixo é igual a 5,6

$12 - 5, 6 = 6, 4$

O intervalo é igual a 6,4

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 8,8

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(5, 6 - 8, 8)}^{2} = 10, 24$

${(7, 2 - 8, 8)}^{2} = 2, 56$

${(8, 8 - 8, 8)}^{2} = 0$

${(10, 4 - 8, 8)}^{2} = 2, 56$

${(12 - 8, 8)}^{2} = 10, 24$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 10, 24 + 2, 56 + 0 + 2, 56 + 10, 24 = 25, 60$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{25, 60}{4} = 6, 4$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 6,4

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 6, 4$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(6, 4)} = 2.530$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2,53

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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