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Solução - Estatísticas

Soma:

975

975

Média aritmética:

x ̄ = 108.333

x̄=108.333

Mediana:

0

Intervalo:

970

970

Variância:

s^{2} = 104412.500

s^2=104412.500

Desvio padrão:

s = 323.129

s=323.129

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$5 + 970 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 975$

A soma é igual a $975$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 975$
Número de termos $= 9$

$x ̄ = \frac{325}{3} = 108, 333$

A média é igual a $108, 333$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,0,0,0,0,0,0,5,970

Conta o número de termos:
Existem (9) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,0,0,0,0,0,0,5,970

A mediana é igual a 0

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 970
O valor mais baixo é igual a 0

$970 - 0 = 970$

O intervalo é igual a 970

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 108,333

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(5 - 108.333)}^{2} = 10677.778$

${(970 - 108.333)}^{2} = 742469.444$

${(0 - 108.333)}^{2} = 11736.111$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 10677.778 + 742469.444 + 11736.111 + 11736.111 + 11736.111 + 11736.111 + 11736.111 + 11736.111 + 11736.111 = 835299.999$
Número de termos $= 9$
Número de termos menos 1 = 8

Variância $= \frac{835299.999}{8} = 104412.500$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 104412,5

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 104412, 5$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(104412, 5)} = 323.129$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 323.129

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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