Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

184

184

Média aritmética:

x ̄ = 36, 8

x̄=36,8

Mediana:

13

Intervalo:

87

Variância:

s^{2} = 1548, 2

s^2=1548,2

Desvio padrão:

s = 39.347

s=39.347

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$5 + 9 + 13 + 92 + 65 = 184$

A soma é igual a $184$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 184$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{184}{5} = 36, 8$

A média é igual a $36, 8$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
5,9,13,65,92

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
5,9,13,65,92

A mediana é igual a 13

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 92
O valor mais baixo é igual a 5

$92 - 5 = 87$

O intervalo é igual a 87

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 36,8

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(5 - 36, 8)}^{2} = 1011, 24$

${(9 - 36, 8)}^{2} = 772, 84$

${(13 - 36, 8)}^{2} = 566, 44$

${(92 - 36, 8)}^{2} = 3047, 04$

${(65 - 36, 8)}^{2} = 795, 24$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1011, 24 + 772, 84 + 566, 44 + 3047, 04 + 795, 24 = 6192, 80$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{6192, 80}{4} = 1548, 2$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1548,2

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1548, 2$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1548, 2)} = 39.347$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 39.347

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas