Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

2.035

2.035

Média aritmética:

x ̄ = 407

x̄=407

Mediana:

74

Intervalo:

1.641

1.641

Variância:

s^{2} = 494460

s^2=494460

Desvio padrão:

s = 703.178

s=703.178

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$5 + 8 + 74 + 302 + 1646 = 2035$

A soma é igual a $2, 035$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 2, 035$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 407 = 407$

A média é igual a $407$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
5,8,74,302,1646

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
5,8,74,302,1646

A mediana é igual a 74

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,646
O valor mais baixo é igual a 5

$1646 - 5 = 1641$

O intervalo é igual a 1,641

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 407

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(5 - 407)}^{2} = 161604$

${(8 - 407)}^{2} = 159201$

${(74 - 407)}^{2} = 110889$

${(302 - 407)}^{2} = 11025$

${(1646 - 407)}^{2} = 1535121$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 161604 + 159201 + 110889 + 11025 + 1535121 = 1977840$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{1977840}{4} = 494460$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 494,460

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 494, 460$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(494460)} = 703.178$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 703.178

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas