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Solução - Estatísticas

Soma:

331

331

Média aritmética:

x ̄ = 66, 2

x̄=66,2

Mediana:

9

Intervalo:

269

269

Variância:

s^{2} = 13584, 7

s^2=13584,7

Desvio padrão:

s = 116.553

s=116.553

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$5 + 4 + 9 + 40 + 273 = 331$

A soma é igual a $331$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 331$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{331}{5} = 66, 2$

A média é igual a $66, 2$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,5,9,40,273

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
4,5,9,40,273

A mediana é igual a 9

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 273
O valor mais baixo é igual a 4

$273 - 4 = 269$

O intervalo é igual a 269

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 66,2

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(5 - 66, 2)}^{2} = 3745, 44$

${(4 - 66, 2)}^{2} = 3868, 84$

${(9 - 66, 2)}^{2} = 3271, 84$

${(40 - 66, 2)}^{2} = 686, 44$

${(273 - 66, 2)}^{2} = 42766, 24$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 3745, 44 + 3868, 84 + 3271, 84 + 686, 44 + 42766, 24 = 54338, 80$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{54338, 80}{4} = 13584, 7$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 13584,7

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 13584, 7$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(13584, 7)} = 116.553$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 116.553

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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