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Solução - Estatísticas

Soma:

136

136

Média aritmética:

x ̄ = 19.429

x̄=19.429

Mediana:

25

Intervalo:

30

Variância:

s^{2} = 182.286

s^2=182.286

Desvio padrão:

s = 13.501

s=13.501

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$5 + 30 + 25 + 5 + 35 + 30 + 6 = 136$

A soma é igual a $136$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 136$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{136}{7} = 19, 429$

A média é igual a $19, 429$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
5,5,6,25,30,30,35

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
5,5,6,25,30,30,35

A mediana é igual a 25

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 35
O valor mais baixo é igual a 5

$35 - 5 = 30$

O intervalo é igual a 30

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 19,429

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(5 - 19.429)}^{2} = 208.184$

${(30 - 19.429)}^{2} = 111.755$

${(25 - 19.429)}^{2} = 31.041$

${(5 - 19.429)}^{2} = 208.184$

${(35 - 19.429)}^{2} = 242.469$

${(30 - 19.429)}^{2} = 111.755$

${(6 - 19.429)}^{2} = 180.327$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 208.184 + 111.755 + 31.041 + 208.184 + 242.469 + 111.755 + 180.327 = 1093.715$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{1093.715}{6} = 182.286$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 182,286

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 182, 286$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(182, 286)} = 13.501$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 13.501

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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