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Solução - Estatísticas

Soma:

10, 88

10,88

Média aritmética:

x ̄ = 2, 72

x̄=2,72

Mediana:

2, 4

2,4

Intervalo:

3, 92

3,92

Variância:

s^{2} = 2.937

s^2=2.937

Desvio padrão:

s = 1.714

s=1.714

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$5 + 3 + 1, 8 + 1, 08 = \frac{272}{25}$

A soma é igual a $\frac{272}{25}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{272}{25}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{68}{25} = 2, 72$

A média é igual a $2, 72$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,08,1,8,3,5

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
1,08,1,8,3,5

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(1, 8 + 3) / 2 = 4, 8 / 2 = 2, 4$

A mediana é igual a 2,4

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 5
O valor mais baixo é igual a 1,08

$5 - 1, 08 = 3, 92$

O intervalo é igual a 3,92

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 2,72

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(5 - 2, 72)}^{2} = 5.198$

${(3 - 2, 72)}^{2} = 0.078$

${(1, 8 - 2, 72)}^{2} = 0.846$

${(1, 08 - 2, 72)}^{2} = 2.690$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 5.198 + 0.078 + 0.846 + 2.690 = 8.812$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{8.812}{3} = 2.937$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2,937

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2, 937$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2, 937)} = 1.714$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1.714

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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