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Solução - Estatísticas

Soma:

1.244

1.244

Média aritmética:

x ̄ = 311

x̄=311

Mediana:

101

101

Intervalo:

1.032

1.032

Variância:

s^{2} = 239760

s^2=239760

Desvio padrão:

s = 489.653

s=489.653

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$5 + 29 + 173 + 1037 = 1244$

A soma é igual a $1, 244$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 1, 244$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 311 = 311$

A média é igual a $311$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
5,29,173,1037

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
5,29,173,1037

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(29 + 173) / 2 = 202 / 2 = 101$

A mediana é igual a 101

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,037
O valor mais baixo é igual a 5

$1037 - 5 = 1032$

O intervalo é igual a 1,032

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 311

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(5 - 311)}^{2} = 93636$

${(29 - 311)}^{2} = 79524$

${(173 - 311)}^{2} = 19044$

${(1037 - 311)}^{2} = 527076$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 93636 + 79524 + 19044 + 527076 = 719280$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{719280}{3} = 239760$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 239,760

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 239, 760$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(239760)} = 489.653$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 489.653

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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