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Solução - Estatísticas

Soma:

361

361

Média aritmética:

x ̄ = 72, 2

x̄=72,2

Mediana:

37

Intervalo:

224

224

Variância:

s^{2} = 8467, 2

s^2=8467,2

Desvio padrão:

s = 92.017

s=92.017

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$5 + 13 + 37 + 77 + 229 = 361$

A soma é igual a $361$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 361$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{361}{5} = 72, 2$

A média é igual a $72, 2$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
5,13,37,77,229

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
5,13,37,77,229

A mediana é igual a 37

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 229
O valor mais baixo é igual a 5

$229 - 5 = 224$

O intervalo é igual a 224

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 72,2

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(5 - 72, 2)}^{2} = 4515, 84$

${(13 - 72, 2)}^{2} = 3504, 64$

${(37 - 72, 2)}^{2} = 1239, 04$

${(77 - 72, 2)}^{2} = 23, 04$

${(229 - 72, 2)}^{2} = 24586, 24$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 4515, 84 + 3504, 64 + 1239, 04 + 23, 04 + 24586, 24 = 33868, 80$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{33868, 80}{4} = 8467, 2$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 8467,2

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 8467, 2$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(8467, 2)} = 92.017$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 92.017

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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