Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

489

489

Média aritmética:

x ̄ = 97, 8

x̄=97,8

Mediana:

37

Intervalo:

320

320

Variância:

s^{2} = 17811, 2

s^2=17811,2

Desvio padrão:

s = 133.459

s=133.459

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$5 + 13 + 37 + 109 + 325 = 489$

A soma é igual a $489$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 489$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{489}{5} = 97, 8$

A média é igual a $97, 8$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
5,13,37,109,325

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
5,13,37,109,325

A mediana é igual a 37

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 325
O valor mais baixo é igual a 5

$325 - 5 = 320$

O intervalo é igual a 320

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 97,8

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(5 - 97, 8)}^{2} = 8611, 84$

${(13 - 97, 8)}^{2} = 7191, 04$

${(37 - 97, 8)}^{2} = 3696, 64$

${(109 - 97, 8)}^{2} = 125, 44$

${(325 - 97, 8)}^{2} = 51619, 84$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 8611, 84 + 7191, 04 + 3696, 64 + 125, 44 + 51619, 84 = 71244, 80$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{71244, 80}{4} = 17811, 2$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 17811,2

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 17811, 2$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(17811, 2)} = 133.459$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 133.459

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas