Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

165

165

Média aritmética:

x ̄ = 20.625

x̄=20.625

Mediana:

20

Intervalo:

37

Variância:

s^{2} = 189.125

s^2=189.125

Desvio padrão:

s = 13.752

s=13.752

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$5 + 11 + 17 + 23 + 29 + 35 + 41 + 4 = 165$

A soma é igual a $165$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 165$
Número de termos $= 8$

$x ̄ = \frac{165}{8} = 20, 625$

A média é igual a $20, 625$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,5,11,17,23,29,35,41

Conta o número de termos:
Existem (8) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
4,5,11,17,23,29,35,41

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(17 + 23) / 2 = 40 / 2 = 20$

A mediana é igual a 20

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 41
O valor mais baixo é igual a 4

$41 - 4 = 37$

O intervalo é igual a 37

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 20,625

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(5 - 20.625)}^{2} = 244.141$

${(11 - 20.625)}^{2} = 92.641$

${(17 - 20.625)}^{2} = 13.141$

${(23 - 20.625)}^{2} = 5.641$

${(29 - 20.625)}^{2} = 70.141$

${(35 - 20.625)}^{2} = 206.641$

${(41 - 20.625)}^{2} = 415.141$

${(4 - 20.625)}^{2} = 276.391$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 244.141 + 92.641 + 13.141 + 5.641 + 70.141 + 206.641 + 415.141 + 276.391 = 1323.878$
Número de termos $= 8$
Número de termos menos 1 = 7

Variância $= \frac{1323.878}{7} = 189.125$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 189,125

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 189, 125$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(189, 125)} = 13.752$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 13.752

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas