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Solução - Estatísticas

Soma:

205

205

Média aritmética:

x ̄ = 34.167

x̄=34.167

Mediana:

17, 5

17,5

Intervalo:

125

125

Variância:

s^{2} = 2254.167

s^2=2254.167

Desvio padrão:

s = 47.478

s=47.478

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 130 = 205$

A soma é igual a $205$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 205$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{205}{6} = 34, 167$

A média é igual a $34, 167$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
5,10,15,20,25,130

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
5,10,15,20,25,130

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(15 + 20) / 2 = 35 / 2 = 17, 5$

A mediana é igual a 17,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 130
O valor mais baixo é igual a 5

$130 - 5 = 125$

O intervalo é igual a 125

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 34,167

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(5 - 34.167)}^{2} = 850.694$

${(10 - 34.167)}^{2} = 584.028$

${(15 - 34.167)}^{2} = 367.361$

${(20 - 34.167)}^{2} = 200.694$

${(25 - 34.167)}^{2} = 84.028$

${(130 - 34.167)}^{2} = 9184.028$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 850.694 + 584.028 + 367.361 + 200.694 + 84.028 + 9184.028 = 11270.833$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{11270.833}{5} = 2254.167$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2254,167

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2254, 167$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2254, 167)} = 47.478$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 47.478

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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