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Solução - Estatísticas

Soma:

165

165

Média aritmética:

x ̄ = 33

x̄=33

Mediana:

13

Intervalo:

67

Variância:

s^{2} = 1064, 5

s^2=1064,5

Desvio padrão:

s = 32.627

s=32.627

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$5 + 10 + 13 + 65 + 72 = 165$

A soma é igual a $165$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 165$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 33 = 33$

A média é igual a $33$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
5,10,13,65,72

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
5,10,13,65,72

A mediana é igual a 13

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 72
O valor mais baixo é igual a 5

$72 - 5 = 67$

O intervalo é igual a 67

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 33

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(5 - 33)}^{2} = 784$

${(10 - 33)}^{2} = 529$

${(13 - 33)}^{2} = 400$

${(65 - 33)}^{2} = 1024$

${(72 - 33)}^{2} = 1521$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 784 + 529 + 400 + 1024 + 1521 = 4258$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{4258}{4} = 1064, 5$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1064,5

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1064, 5$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1064, 5)} = 32.627$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 32.627

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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