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Solução - Estatísticas

Soma:

311

311

Média aritmética:

x ̄ = 44.429

x̄=44.429

Mediana:

50

Intervalo:

55

Variância:

s^{2} = 359.619

s^2=359.619

Desvio padrão:

s = 18.964

s=18.964

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$43 + 50 + 54 + 59 + 58 + 43 + 4 = 311$

A soma é igual a $311$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 311$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{311}{7} = 44, 429$

A média é igual a $44, 429$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,43,43,50,54,58,59

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
4,43,43,50,54,58,59

A mediana é igual a 50

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 59
O valor mais baixo é igual a 4

$59 - 4 = 55$

O intervalo é igual a 55

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 44,429

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(43 - 44.429)}^{2} = 2.041$

${(50 - 44.429)}^{2} = 31.041$

${(54 - 44.429)}^{2} = 91.612$

${(59 - 44.429)}^{2} = 212.327$

${(58 - 44.429)}^{2} = 184.184$

${(43 - 44.429)}^{2} = 2.041$

${(4 - 44.429)}^{2} = 1634.469$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2.041 + 31.041 + 91.612 + 212.327 + 184.184 + 2.041 + 1634.469 = 2157.715$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{2157.715}{6} = 359.619$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 359,619

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 359, 619$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(359, 619)} = 18.964$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 18.964

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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