Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

4.971

4.971

Média aritmética:

x ̄ = 828, 5

x̄=828,5

Mediana:

45, 5

45,5

Intervalo:

4.702

4.702

Variância:

s^{2} = 3679480, 7

s^2=3679480,7

Desvio padrão:

s = 1918.197

s=1918.197

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$42 + 44 + 45 + 46 + 4744 + 50 = 4971$

A soma é igual a $4, 971$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 4, 971$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{1657}{2} = 828, 5$

A média é igual a $828, 5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
42,44,45,46,50,4744

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
42,44,45,46,50,4744

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(45 + 46) / 2 = 91 / 2 = 45, 5$

A mediana é igual a 45,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 4,744
O valor mais baixo é igual a 42

$4744 - 42 = 4702$

O intervalo é igual a 4,702

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 828,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(42 - 828, 5)}^{2} = 618582, 25$

${(44 - 828, 5)}^{2} = 615440, 25$

${(45 - 828, 5)}^{2} = 613872, 25$

${(46 - 828, 5)}^{2} = 612306, 25$

${(4744 - 828, 5)}^{2} = 15331140, 25$

${(50 - 828, 5)}^{2} = 606062, 25$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 618582, 25 + 615440, 25 + 613872, 25 + 612306, 25 + 15331140, 25 + 606062, 25 = 18397403, 50$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{18397403, 50}{5} = 3679480, 7$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 3679480,7

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 3679480, 7$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(3679480, 7)} = 1918.197$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1918.197

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas