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Solução - Estatísticas

Soma:

124, 88

124,88

Média aritmética:

x ̄ = 41.627

x̄=41.627

Mediana:

41, 49

41,49

Intervalo:

3, 39

3,39

Variância:

s^{2} = 2.887

s^2=2.887

Desvio padrão:

s = 1.699

s=1.699

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$41, 49 + 43, 39 + 40 = \frac{3122}{25}$

A soma é igual a $\frac{3122}{25}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{3122}{25}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{3122}{75} = 41, 627$

A média é igual a $41, 627$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
40,41,49,43,39

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
40,41,49,43,39

A mediana é igual a 41,49

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 43,39
O valor mais baixo é igual a 40

$43, 39 - 40 = 3, 39$

O intervalo é igual a 3,39

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 41,627

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(41, 49 - 41, 627)}^{2} = 0.019$

${(43, 39 - 41, 627)}^{2} = 3.109$

${(40 - 41.627)}^{2} = 2.646$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.019 + 3.109 + 2.646 = 5.774$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{5.774}{2} = 2.887$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2,887

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2, 887$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2, 887)} = 1.699$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1.699

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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