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Solução - Estatísticas

Soma:

366

366

Média aritmética:

x ̄ = 52.286

x̄=52.286

Mediana:

41

Intervalo:

67

Variância:

s^{2} = 758.571

s^2=758.571

Desvio padrão:

s = 27.542

s=27.542

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$41 + 95 + 88 + 47 + 28 + 33 + 34 = 366$

A soma é igual a $366$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 366$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{366}{7} = 52, 286$

A média é igual a $52, 286$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
28,33,34,41,47,88,95

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
28,33,34,41,47,88,95

A mediana é igual a 41

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 95
O valor mais baixo é igual a 28

$95 - 28 = 67$

O intervalo é igual a 67

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 52,286

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(41 - 52.286)}^{2} = 127.367$

${(95 - 52.286)}^{2} = 1824.510$

${(88 - 52.286)}^{2} = 1275.510$

${(47 - 52.286)}^{2} = 27.939$

${(28 - 52.286)}^{2} = 589.796$

${(33 - 52.286)}^{2} = 371.939$

${(34 - 52.286)}^{2} = 334.367$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 127.367 + 1824.510 + 1275.510 + 27.939 + 589.796 + 371.939 + 334.367 = 4551.428$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{4551.428}{6} = 758.571$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 758,571

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 758, 571$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(758, 571)} = 27.542$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 27.542

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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