Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

352

352

Média aritmética:

x ̄ = 88

x̄=88

Mediana:

48

Intervalo:

174

174

Variância:

s^{2} = 7203.333

s^2=7203.333

Desvio padrão:

s = 84.872

s=84.872

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$41 + 54 + 215 + 42 = 352$

A soma é igual a $352$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 352$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 88 = 88$

A média é igual a $88$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
41,42,54,215

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
41,42,54.215

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(42 + 54) / 2 = 96 / 2 = 48$

A mediana é igual a 48

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 215
O valor mais baixo é igual a 41

$215 - 41 = 174$

O intervalo é igual a 174

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 88

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(41 - 88)}^{2} = 2209$

${(54 - 88)}^{2} = 1156$

${(215 - 88)}^{2} = 16129$

${(42 - 88)}^{2} = 2116$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2209 + 1156 + 16129 + 2116 = 21610$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{21610}{3} = 7203.333$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 7203,333

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 7203, 333$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(7203, 333)} = 84.872$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 84.872

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas