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Solução - Estatísticas

Soma:

870, 4

870,4

Média aritmética:

x ̄ = 217, 6

x̄=217,6

Mediana:

192

192

Intervalo:

313, 6

313,6

Variância:

s^{2} = 18800, 64

s^2=18800,64

Desvio padrão:

s = 137.115

s=137.115

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$400 + 240 + 144 + 86, 4 = \frac{4352}{5}$

A soma é igual a $\frac{4352}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{4352}{5}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{1088}{5} = 217, 6$

A média é igual a $217, 6$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
86,4,144,240,400

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
86,4,144,240,400

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(144 + 240) / 2 = 384 / 2 = 192$

A mediana é igual a 192

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 400
O valor mais baixo é igual a 86,4

$400 - 86, 4 = 313, 6$

O intervalo é igual a 313,6

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 217,6

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(400 - 217, 6)}^{2} = 33269, 76$

${(240 - 217, 6)}^{2} = 501, 76$

${(144 - 217, 6)}^{2} = 5416, 96$

${(86, 4 - 217, 6)}^{2} = 17213, 44$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 33269, 76 + 501, 76 + 5416, 96 + 17213, 44 = 56401, 92$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{56401, 92}{3} = 18800, 64$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 18800,64

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 18800, 64$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(18800, 64)} = 137.115$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 137.115

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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