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Solução - Estatísticas

Soma:

184

184

Média aritmética:

x ̄ = 46

x̄=46

Mediana:

44

Intervalo:

56

Variância:

s^{2} = 538.667

s^2=538.667

Desvio padrão:

s = 23.209

s=23.209

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$40 + 76 + 20 + 48 = 184$

A soma é igual a $184$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 184$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 46 = 46$

A média é igual a $46$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
20,40,48,76

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
20,40,48,76

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(40 + 48) / 2 = 88 / 2 = 44$

A mediana é igual a 44

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 76
O valor mais baixo é igual a 20

$76 - 20 = 56$

O intervalo é igual a 56

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 46

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(40 - 46)}^{2} = 36$

${(76 - 46)}^{2} = 900$

${(20 - 46)}^{2} = 676$

${(48 - 46)}^{2} = 4$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 36 + 900 + 676 + 4 = 1616$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{1616}{3} = 538.667$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 538,667

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 538, 667$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(538, 667)} = 23.209$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 23.209

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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