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Solução - Estatísticas

Soma:

23, 4

23,4

Média aritmética:

x ̄ = 4, 68

x̄=4,68

Mediana:

4, 6

4,6

Intervalo:

0, 4

0,4

Variância:

s^{2} = 0.026

s^2=0.026

Desvio padrão:

s = 0.161

s=0.161

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4, 9 + 4, 6 + 4, 5 + 4, 6 + 4, 8 = \frac{117}{5}$

A soma é igual a $\frac{117}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{117}{5}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{117}{25} = 4, 68$

A média é igual a $4, 68$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,5,4,6,4,6,4,8,4,9

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
4,5,4,6,4,6,4,8,4,9

A mediana é igual a 4.6

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 4,9
O valor mais baixo é igual a 4,5

$4, 9 - 4, 5 = 0, 4$

O intervalo é igual a 0,4

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 4,68

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4, 9 - 4, 68)}^{2} = 0.048$

${(4, 6 - 4, 68)}^{2} = 0.006$

${(4, 5 - 4, 68)}^{2} = 0.032$

${(4, 6 - 4, 68)}^{2} = 0.006$

${(4, 8 - 4, 68)}^{2} = 0.014$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.048 + 0.006 + 0.032 + 0.006 + 0.014 = 0.106$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{0.106}{4} = 0.026$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,026

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 026$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 026)} = 0.161$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0.161

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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