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Solução - Estatísticas

Soma:

10, 2

10,2

Média aritmética:

x ̄ = 2, 55

x̄=2,55

Mediana:

2, 75

2,75

Intervalo:

4, 7

4,7

Variância:

s^{2} = 4.016

s^2=4.016

Desvio padrão:

s = 2.004

s=2.004

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4, 7 + 3, 4 + 2, 1 + 0 = \frac{51}{5}$

A soma é igual a $\frac{51}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{51}{5}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{51}{20} = 2, 55$

A média é igual a $2, 55$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,2,1,3,4,4,7

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
0,2,1,3,4,4,7

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(2, 1 + 3, 4) / 2 = 5, 5 / 2 = 2, 75$

A mediana é igual a 2,75

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 4,7
O valor mais baixo é igual a 0

$4, 7 - 0 = 4, 7$

O intervalo é igual a 4,7

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 2,55

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4, 7 - 2, 55)}^{2} = 4.622$

${(3, 4 - 2, 55)}^{2} = 0.722$

${(2, 1 - 2, 55)}^{2} = 0.202$

${(0 - 2, 55)}^{2} = 6.502$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 4.622 + 0.722 + 0.202 + 6.502 = 12.048$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{12.048}{3} = 4.016$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 4,016

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 4, 016$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(4, 016)} = 2.004$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2.004

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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