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Solução - Estatísticas

Soma:

27, 4

27,4

Média aritmética:

x ̄ = 6, 85

x̄=6,85

Mediana:

7, 3

7,3

Intervalo:

3, 6

3,6

Variância:

s^{2} = 2.669

s^2=2.669

Desvio padrão:

s = 1.634

s=1.634

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4, 6 + 7, 9 + 8, 2 + 6, 7 = \frac{137}{5}$

A soma é igual a $\frac{137}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{137}{5}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{137}{20} = 6, 85$

A média é igual a $6, 85$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,6,6,7,7,9,8,2

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
4,6,6,7,7,9,8,2

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(6, 7 + 7, 9) / 2 = 14, 6 / 2 = 7, 3$

A mediana é igual a 7,3

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 8,2
O valor mais baixo é igual a 4,6

$8, 2 - 4, 6 = 3, 6$

O intervalo é igual a 3,6

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 6,85

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4, 6 - 6, 85)}^{2} = 5.062$

${(7, 9 - 6, 85)}^{2} = 1.102$

${(8, 2 - 6, 85)}^{2} = 1.822$

${(6, 7 - 6, 85)}^{2} = 0.022$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 5.062 + 1.102 + 1.822 + 0.022 = 8.008$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{8.008}{3} = 2.669$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2,669

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2, 669$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2, 669)} = 1.634$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1.634

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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