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Solução - Estatísticas

Soma:

24

Média aritmética:

x ̄ = 4, 8

x̄=4,8

Mediana:

4, 5

4,5

Intervalo:

8, 6

8,6

Variância:

s^{2} = 9, 32

s^2=9,32

Desvio padrão:

s = 3.053

s=3.053

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4, 5 + 5 + 0, 7 + 9, 3 + 4, 5 = 24$

A soma é igual a $24$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 24$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{24}{5} = 4, 8$

A média é igual a $4, 8$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,7,4,5,4,5,5,9,3

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,7,4,5,4,5,5,9,3

A mediana é igual a 4.5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 9,3
O valor mais baixo é igual a 0,7

$9, 3 - 0, 7 = 8, 6$

O intervalo é igual a 8,6

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 4,8

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4, 5 - 4, 8)}^{2} = 0, 09$

${(5 - 4, 8)}^{2} = 0, 04$

${(0, 7 - 4, 8)}^{2} = 16, 81$

${(9, 3 - 4, 8)}^{2} = 20, 25$

${(4, 5 - 4, 8)}^{2} = 0, 09$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0, 09 + 0, 04 + 16, 81 + 20, 25 + 0, 09 = 37, 28$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{37, 28}{4} = 9, 32$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 9,32

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 9, 32$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(9, 32)} = 3.053$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 3.053

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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