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Solução - Estatísticas

Soma:

37, 8

37,8

Média aritmética:

x ̄ = 7, 56

x̄=7,56

Mediana:

8, 1

8,1

Intervalo:

4, 9

4,9

Variância:

s^{2} = 3.744

s^2=3.744

Desvio padrão:

s = 1.935

s=1.935

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4, 4 + 9, 3 + 7, 2 + 8, 8 + 8, 1 = \frac{189}{5}$

A soma é igual a $\frac{189}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{189}{5}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{189}{25} = 7, 56$

A média é igual a $7, 56$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,4,7,2,8,1,8,8,9,3

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
4,4,7,2,8,1,8,8,9,3

A mediana é igual a 8.1

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 9,3
O valor mais baixo é igual a 4,4

$9, 3 - 4, 4 = 4, 9$

O intervalo é igual a 4,9

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 7,56

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4, 4 - 7, 56)}^{2} = 9.986$

${(9, 3 - 7, 56)}^{2} = 3.028$

${(7, 2 - 7, 56)}^{2} = 0.130$

${(8, 8 - 7, 56)}^{2} = 1.538$

${(8, 1 - 7, 56)}^{2} = 0.292$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 9.986 + 3.028 + 0.130 + 1.538 + 0.292 = 14.974$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{14.974}{4} = 3.744$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 3,744

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 3, 744$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(3, 744)} = 1.935$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1.935

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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