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Solução - Estatísticas

Soma:

136

136

Média aritmética:

x ̄ = 17

x̄=17

Mediana:

16, 5

16,5

Intervalo:

31

Variância:

s^{2} = 132

s^2=132

Desvio padrão:

s = 11.489

s=11.489

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4 + 9 + 14 + 19 + 24 + 29 + 34 + 3 = 136$

A soma é igual a $136$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 136$
Número de termos $= 8$

$x ̄ = 17 = 17$

A média é igual a $17$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,4,9,14,19,24,29,34

Conta o número de termos:
Existem (8) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
3,4,9,14,19,24,29,34

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(14 + 19) / 2 = 33 / 2 = 16, 5$

A mediana é igual a 16,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 34
O valor mais baixo é igual a 3

$34 - 3 = 31$

O intervalo é igual a 31

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 17

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4 - 17)}^{2} = 169$

${(9 - 17)}^{2} = 64$

${(14 - 17)}^{2} = 9$

${(19 - 17)}^{2} = 4$

${(24 - 17)}^{2} = 49$

${(29 - 17)}^{2} = 144$

${(34 - 17)}^{2} = 289$

${(3 - 17)}^{2} = 196$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 169 + 64 + 9 + 4 + 49 + 144 + 289 + 196 = 924$
Número de termos $= 8$
Número de termos menos 1 = 7

Variância $= \frac{924}{7} = 132$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 132

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 132$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(132)} = 11.489$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 11.489

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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