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Solução - Estatísticas

Soma:

147

147

Média aritmética:

x ̄ = 29, 4

x̄=29,4

Mediana:

23

Intervalo:

55

Variância:

s^{2} = 644, 3

s^2=644,3

Desvio padrão:

s = 25.383

s=25.383

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4 + 8 + 23 + 53 + 59 = 147$

A soma é igual a $147$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 147$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{147}{5} = 29, 4$

A média é igual a $29, 4$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,8,23,53,59

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
4,8,23,53,59

A mediana é igual a 23

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 59
O valor mais baixo é igual a 4

$59 - 4 = 55$

O intervalo é igual a 55

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 29,4

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4 - 29, 4)}^{2} = 645, 16$

${(8 - 29, 4)}^{2} = 457, 96$

${(23 - 29, 4)}^{2} = 40, 96$

${(53 - 29, 4)}^{2} = 556, 96$

${(59 - 29, 4)}^{2} = 876, 16$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 645, 16 + 457, 96 + 40, 96 + 556, 96 + 876, 16 = 2577, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{2577, 20}{4} = 644, 3$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 644,3

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 644, 3$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(644, 3)} = 25.383$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 25.383

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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