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Solução - Estatísticas

Soma:

13, 6

13,6

Média aritmética:

x ̄ = 4.533

x̄=4.533

Mediana:

4

Intervalo:

6, 4

6,4

Variância:

s^{2} = 10.453

s^2=10.453

Desvio padrão:

s = 3.233

s=3.233

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4 + 8 + 1, 6 = \frac{68}{5}$

A soma é igual a $\frac{68}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{68}{5}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{68}{15} = 4, 533$

A média é igual a $4, 533$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,6,4,8

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,6,4,8

A mediana é igual a 4

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 8
O valor mais baixo é igual a 1,6

$8 - 1, 6 = 6, 4$

O intervalo é igual a 6,4

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 4,533

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4 - 4.533)}^{2} = 0.284$

${(8 - 4.533)}^{2} = 12.018$

${(1, 6 - 4, 533)}^{2} = 8.604$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.284 + 12.018 + 8.604 = 20.906$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{20.906}{2} = 10.453$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 10,453

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 10, 453$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(10, 453)} = 3.233$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 3.233

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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