Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

93

Média aritmética:

x ̄ = 11.625

x̄=11.625

Mediana:

11, 5

11,5

Intervalo:

20

Variância:

s^{2} = 51.125

s^2=51.125

Desvio padrão:

s = 7.150

s=7.150

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19 + 22 + 2 = 93$

A soma é igual a $93$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 93$
Número de termos $= 8$

$x ̄ = \frac{93}{8} = 11, 625$

A média é igual a $11, 625$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,4,7,10,13,16,19,22

Conta o número de termos:
Existem (8) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
2,4,7,10,13,16,19,22

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(10 + 13) / 2 = 23 / 2 = 11, 5$

A mediana é igual a 11,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 22
O valor mais baixo é igual a 2

$22 - 2 = 20$

O intervalo é igual a 20

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 11,625

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4 - 11.625)}^{2} = 58.141$

${(7 - 11.625)}^{2} = 21.391$

${(10 - 11.625)}^{2} = 2.641$

${(13 - 11.625)}^{2} = 1.891$

${(16 - 11.625)}^{2} = 19.141$

${(19 - 11.625)}^{2} = 54.391$

${(22 - 11.625)}^{2} = 107.641$

${(2 - 11.625)}^{2} = 92.641$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 58.141 + 21.391 + 2.641 + 1.891 + 19.141 + 54.391 + 107.641 + 92.641 = 357.878$
Número de termos $= 8$
Número de termos menos 1 = 7

Variância $= \frac{357.878}{7} = 51.125$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 51,125

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 51, 125$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(51, 125)} = 7.150$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 7,15

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas