Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

72

Média aritmética:

x ̄ = 14, 4

x̄=14,4

Mediana:

9

Intervalo:

32

Variância:

s^{2} = 176, 3

s^2=176,3

Desvio padrão:

s = 13.278

s=13.278

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4 + 5 + 9 + 18 + 36 = 72$

A soma é igual a $72$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 72$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{72}{5} = 14, 4$

A média é igual a $14, 4$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,5,9,18,36

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
4,5,9,18,36

A mediana é igual a 9

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 36
O valor mais baixo é igual a 4

$36 - 4 = 32$

O intervalo é igual a 32

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 14,4

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4 - 14, 4)}^{2} = 108, 16$

${(5 - 14, 4)}^{2} = 88, 36$

${(9 - 14, 4)}^{2} = 29, 16$

${(18 - 14, 4)}^{2} = 12, 96$

${(36 - 14, 4)}^{2} = 466, 56$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 108, 16 + 88, 36 + 29, 16 + 12, 96 + 466, 56 = 705, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{705, 20}{4} = 176, 3$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 176,3

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 176, 3$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(176, 3)} = 13.278$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 13.278

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas