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Solução - Estatísticas

Soma:

15, 25

15,25

Média aritmética:

x ̄ = 5.083

x̄=5.083

Mediana:

5

Intervalo:

2, 25

2,25

Variância:

s^{2} = 1.271

s^2=1.271

Desvio padrão:

s = 1.127

s=1.127

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4 + 5 + 6, 25 = \frac{61}{4}$

A soma é igual a $\frac{61}{4}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{61}{4}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{61}{12} = 5, 083$

A média é igual a $5, 083$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,5,6,25

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
4,5,6,25

A mediana é igual a 5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 6,25
O valor mais baixo é igual a 4

$6, 25 - 4 = 2, 25$

O intervalo é igual a 2,25

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 5,083

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4 - 5.083)}^{2} = 1.174$

${(5 - 5.083)}^{2} = 0.007$

${(6, 25 - 5, 083)}^{2} = 1.361$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1.174 + 0.007 + 1.361 = 2.542$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{2.542}{2} = 1.271$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1,271

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1, 271$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1, 271)} = 1.127$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1.127

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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