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Solução - Estatísticas

Soma:

46

Média aritmética:

x ̄ = 5, 75

x̄=5,75

Mediana:

6

Intervalo:

3

Variância:

s^{2} = 1.071

s^2=1.071

Desvio padrão:

s = 1.035

s=1.035

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 7 + 7 = 46$

A soma é igual a $46$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 46$
Número de termos $= 8$

$x ̄ = \frac{23}{4} = 5, 75$

A média é igual a $5, 75$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,5,5,6,6,6,7,7

Conta o número de termos:
Existem (8) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
4,5,5,6,6,6,7,7

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(6 + 6) / 2 = 12 / 2 = 6$

A mediana é igual a 6

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 7
O valor mais baixo é igual a 4

$7 - 4 = 3$

O intervalo é igual a 3

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 5,75

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4 - 5, 75)}^{2} = 3.062$

${(5 - 5, 75)}^{2} = 0.562$

${(6 - 5, 75)}^{2} = 0.062$

${(7 - 5, 75)}^{2} = 1.562$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 3.062 + 0.562 + 0.562 + 0.062 + 0.062 + 0.062 + 1.562 + 1.562 = 7.496$
Número de termos $= 8$
Número de termos menos 1 = 7

Variância $= \frac{7.496}{7} = 1.071$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1,071

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1, 071$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1, 071)} = 1.035$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1.035

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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