Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

486

486

Média aritmética:

x ̄ = 121, 5

x̄=121,5

Mediana:

96, 5

96,5

Intervalo:

285

285

Variância:

s^{2} = 15875

s^2=15875

Desvio padrão:

s = 125.996

s=125.996

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4 + 49 + 144 + 289 = 486$

A soma é igual a $486$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 486$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{243}{2} = 121, 5$

A média é igual a $121, 5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,49,144,289

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
4,49,144.289

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(49 + 144) / 2 = 193 / 2 = 96, 5$

A mediana é igual a 96,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 289
O valor mais baixo é igual a 4

$289 - 4 = 285$

O intervalo é igual a 285

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 121,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4 - 121, 5)}^{2} = 13806, 25$

${(49 - 121, 5)}^{2} = 5256, 25$

${(144 - 121, 5)}^{2} = 506, 25$

${(289 - 121, 5)}^{2} = 28056, 25$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 13806, 25 + 5256, 25 + 506, 25 + 28056, 25 = 47625, 00$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{47625, 00}{3} = 15875$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 15,875

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 15, 875$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(15875)} = 125.996$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 125.996

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas