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Solução - Estatísticas

Soma:

643

643

Média aritmética:

x ̄ = 160, 75

x̄=160,75

Mediana:

158, 5

158,5

Intervalo:

320

320

Variância:

s^{2} = 32986.916

s^2=32986.916

Desvio padrão:

s = 181.623

s=181.623

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4 + 323 + 313 + 3 = 643$

A soma é igual a $643$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 643$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{643}{4} = 160, 75$

A média é igual a $160, 75$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,4,313,323

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
3,4,313.323

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(4 + 313) / 2 = 317 / 2 = 158, 5$

A mediana é igual a 158,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 323
O valor mais baixo é igual a 3

$323 - 3 = 320$

O intervalo é igual a 320

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 160,75

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4 - 160, 75)}^{2} = 24570.562$

${(323 - 160, 75)}^{2} = 26325.062$

${(313 - 160, 75)}^{2} = 23180.062$

${(3 - 160, 75)}^{2} = 24885.062$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 24570.562 + 26325.062 + 23180.062 + 24885.062 = 98960.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{98960.748}{3} = 32986.916$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 32986,916

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 32986, 916$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(32986, 916)} = 181.623$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 181.623

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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