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Solução - Estatísticas

Soma:

9, 25

9,25

Média aritmética:

x ̄ = 3.083

x̄=3.083

Mediana:

3

Intervalo:

1, 75

1,75

Variância:

s^{2} = 0.770

s^2=0.770

Desvio padrão:

s = 0.877

s=0.877

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4 + 3 + 2, 25 = \frac{37}{4}$

A soma é igual a $\frac{37}{4}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{37}{4}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{37}{12} = 3, 083$

A média é igual a $3, 083$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,25,3,4

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,25,3,4

A mediana é igual a 3

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 4
O valor mais baixo é igual a 2,25

$4 - 2, 25 = 1, 75$

O intervalo é igual a 1,75

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 3,083

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4 - 3.083)}^{2} = 0.840$

${(3 - 3.083)}^{2} = 0.007$

${(2, 25 - 3, 083)}^{2} = 0.694$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.840 + 0.007 + 0.694 = 1.541$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{1.541}{2} = 0.770$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,77

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 77$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 77)} = 0.877$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0.877

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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