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Solução - Estatísticas

Soma:

340

340

Média aritmética:

x ̄ = 68

x̄=68

Mediana:

52

Intervalo:

160

160

Variância:

s^{2} = 4224

s^2=4224

Desvio padrão:

s = 64.992

s=64.992

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4 + 20 + 52 + 100 + 164 = 340$

A soma é igual a $340$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 340$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 68 = 68$

A média é igual a $68$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,20,52,100,164

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
4,20,52,100,164

A mediana é igual a 52

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 164
O valor mais baixo é igual a 4

$164 - 4 = 160$

O intervalo é igual a 160

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 68

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4 - 68)}^{2} = 4096$

${(20 - 68)}^{2} = 2304$

${(52 - 68)}^{2} = 256$

${(100 - 68)}^{2} = 1024$

${(164 - 68)}^{2} = 9216$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 4096 + 2304 + 256 + 1024 + 9216 = 16896$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{16896}{4} = 4224$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 4,224

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 4, 224$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(4224)} = 64.992$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 64.992

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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