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Solução - Estatísticas

Soma:

270

270

Média aritmética:

x ̄ = 54

x̄=54

Mediana:

44

Intervalo:

120

120

Variância:

s^{2} = 2337, 5

s^2=2337,5

Desvio padrão:

s = 48.348

s=48.348

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4 + 19 + 44 + 79 + 124 = 270$

A soma é igual a $270$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 270$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 54 = 54$

A média é igual a $54$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,19,44,79,124

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
4,19,44,79,124

A mediana é igual a 44

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 124
O valor mais baixo é igual a 4

$124 - 4 = 120$

O intervalo é igual a 120

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 54

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4 - 54)}^{2} = 2500$

${(19 - 54)}^{2} = 1225$

${(44 - 54)}^{2} = 100$

${(79 - 54)}^{2} = 625$

${(124 - 54)}^{2} = 4900$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2500 + 1225 + 100 + 625 + 4900 = 9350$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{9350}{4} = 2337, 5$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2337,5

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2337, 5$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2337, 5)} = 48.348$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 48.348

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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