Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

214

214

Média aritmética:

x ̄ = 53, 5

x̄=53,5

Mediana:

31, 5

31,5

Intervalo:

143

143

Variância:

s^{2} = 4235

s^2=4235

Desvio padrão:

s = 65.077

s=65.077

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4 + 15 + 48 + 147 = 214$

A soma é igual a $214$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 214$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{107}{2} = 53, 5$

A média é igual a $53, 5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,15,48,147

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
4,15,48.147

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(15 + 48) / 2 = 63 / 2 = 31, 5$

A mediana é igual a 31,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 147
O valor mais baixo é igual a 4

$147 - 4 = 143$

O intervalo é igual a 143

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 53,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4 - 53, 5)}^{2} = 2450, 25$

${(15 - 53, 5)}^{2} = 1482, 25$

${(48 - 53, 5)}^{2} = 30, 25$

${(147 - 53, 5)}^{2} = 8742, 25$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2450, 25 + 1482, 25 + 30, 25 + 8742, 25 = 12705, 00$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{12705, 00}{3} = 4235$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 4,235

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 4, 235$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(4235)} = 65.077$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 65.077

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas