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Solução - Estatísticas

Soma:

200

200

Média aritmética:

x ̄ = 50

x̄=50

Mediana:

29

Intervalo:

134

134

Variância:

s^{2} = 3821.333

s^2=3821.333

Desvio padrão:

s = 61.817

s=61.817

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4 + 10 + 48 + 138 = 200$

A soma é igual a $200$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 200$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 50 = 50$

A média é igual a $50$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,10,48,138

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
4,10,48.138

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(10 + 48) / 2 = 58 / 2 = 29$

A mediana é igual a 29

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 138
O valor mais baixo é igual a 4

$138 - 4 = 134$

O intervalo é igual a 134

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 50

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4 - 50)}^{2} = 2116$

${(10 - 50)}^{2} = 1600$

${(48 - 50)}^{2} = 4$

${(138 - 50)}^{2} = 7744$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2116 + 1600 + 4 + 7744 = 11464$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{11464}{3} = 3821.333$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 3821,333

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 3821, 333$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(3821, 333)} = 61.817$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 61.817

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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