Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

34

Média aritmética:

x ̄ = 5.667

x̄=5.667

Mediana:

4

Intervalo:

16

Variância:

s^{2} = 35.467

s^2=35.467

Desvio padrão:

s = 5.955

s=5.955

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$4 + 1 + 0 + 4 + 9 + 16 = 34$

A soma é igual a $34$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 34$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{17}{3} = 5, 667$

A média é igual a $5, 667$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,1,4,4,9,16

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
0,1,4,4,9,16

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(4 + 4) / 2 = 8 / 2 = 4$

A mediana é igual a 4

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 16
O valor mais baixo é igual a 0

$16 - 0 = 16$

O intervalo é igual a 16

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 5,667

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(4 - 5.667)}^{2} = 2.778$

${(1 - 5.667)}^{2} = 21.778$

${(0 - 5.667)}^{2} = 32.111$

${(4 - 5.667)}^{2} = 2.778$

${(9 - 5.667)}^{2} = 11.111$

${(16 - 5.667)}^{2} = 106.778$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2.778 + 21.778 + 32.111 + 2.778 + 11.111 + 106.778 = 177.334$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{177.334}{5} = 35.467$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 35,467

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 35, 467$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(35, 467)} = 5.955$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 5.955

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas