Solução - Estatísticas

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $$=285$$
Número de termos $$=5$$

$$x̄=57=57$$

A média é igual a $$57$$

Dispor os números por ordem ascendente:
19,28,5,38,57,142,5

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
19,28,5,38,57,142,5

A mediana é igual a 38

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 142,5
O valor mais baixo é igual a 19

$$142,5-19=123,5$$

O intervalo é igual a 123,5

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 57

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $$=361+1444+812,25+0+7310,25=9927,50$$
Número de termos $$=5$$
Número de termos menos 1 = 4

Variância$$=\frac{9927,50}{4}=2481,875$$

A variância amostral ($$s^2$$) é igual a 2481,875

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $$s^2=2481,875$$

Encontrar a raiz quadrada:
$$s=\sqrt{\left(2481,875\right)}=49.818$$

O desvio padrão ($$s$$) é igual a 49.818