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Solução - Estatísticas

Soma:

1.332

1.332

Média aritmética:

x ̄ = 222

x̄=222

Mediana:

126

126

Intervalo:

775

775

Variância:

s^{2} = 88418

s^2=88418

Desvio padrão:

s = 297.352

s=297.352

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$36 + 216 + 1 + 296 + 7 + 776 = 1332$

A soma é igual a $1, 332$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 1, 332$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = 222 = 222$

A média é igual a $222$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,7,36,216,296,776

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
1,7,36,216,296,776

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(36 + 216) / 2 = 252 / 2 = 126$

A mediana é igual a 126

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 776
O valor mais baixo é igual a 1

$776 - 1 = 775$

O intervalo é igual a 775

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 222

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(36 - 222)}^{2} = 34596$

${(216 - 222)}^{2} = 36$

${(1 - 222)}^{2} = 48841$

${(296 - 222)}^{2} = 5476$

${(7 - 222)}^{2} = 46225$

${(776 - 222)}^{2} = 306916$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 34596 + 36 + 48841 + 5476 + 46225 + 306916 = 442090$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{442090}{5} = 88418$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 88,418

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 88, 418$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(88418)} = 297.352$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 297.352

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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